Proč se sluchátka vždy zamotávají?

Každý z nás je s tímto problémem obeznámen – je třeba jen nechat bez dozoru i pro kapesní sluchátka s minimálním časem, protože se okamžitě zaplétají do neuvěřitelného a nepředstavitelného uzlu. Jak a proč, stejně jako každý jiný podobný objekt, to za tak krátkou dobu dělají?

Chcete-li získat odpověď na tuto otázku, tým fyziků provedli sérii experimentů, v nichž byli schopni zjistit, co ty nejsložitější součásti jsou vytvořeny během několika sekund, a to je méně náchylný k zapletení tvrdší dráty.

V experimentech použili získaná data a také použili počítačové simulace.

Za účelem analýzy systému zapletení se fyzika spoléhala na matematickou teorii uzlů. Když je překročena specifikovaná délka drátu, stupeň pravděpodobnosti vzniku uzlu P se prudce prudce zvyšuje jak se délka zvětšuje a poté – stane se stabilní na úrovni pod 100 procent.

Omezená doba zapletení, stejně jako tuhost drátu vede k tomu, že pravděpodobnost zapletení se významně snížil, ale pokud mluvíme o dlouhé, flexibilní drát, pak pravděpodobnost naopak, má tendenci k 100 procentům.

Proč se dráty zamíchají?

Vědci analyzovali uzly a zjistili své Jonesovy polynomy pomocí počítačové analýzy fotografií uzlů. Bylo provedeno celkem 3415 pokusů. Závěry ukázaly, že téměř všechny z nich vytvořily obvyklé základní uzly, a to: 120 různých druhů s minimálním počtem průniků 11 krát.

Bylo zjištěno, že pravděpodobnost vzniku uzlu byla snížena snížením počtu křižovatek a snížením energie Möbius (matematické měřítko složitosti místa).

Na základě pozorování, které uvádějí, že se vytvářejí tuhé a dlouhé dráty spirálových struktur, fyzici navrhli model, který by popisoval pravděpodobnost vytvoření uzlu, spoléhající se na náhodný pohyb konce vodičů.

Výsledný model je schopen popsat tvorbu libovolného uzlu.

Obrázek nahoře ukazuje zjednodušenou verzi modelu formování uzlů. Vzhledem ke své tuhosti, když je v normálním vodivého uzavřeného prostoru, má tendenci se kroutit do spirály, která vyvolává několik rovnoběžných segmentů uspořádaných rovnoběžně s přilehlým koncem přívodního kabelu.

Zobrazuje model, jak přesně vzniká uzel v důsledku několika náhodných pohybů délky drátu uvnitř sousedních segmentů.