15 paradoxů, které vyfouknou váš mozek

Vím, že nic nevím. Socrates jednou řekl.

Toto tvrzení je samo o sobě paradoxní, protože demonstruje složitost hodnoty jednoho slova.

Vysvětluje také pochopení vize světa jako jednoho ze zakladatelů západní filozofie: musíte se ptát všechno, co si myslíte, že víte.

Opravdu, hlubší kopání, tím více paradoxů kolem vás začíná vidět.

1. Chcete-li se někam dostat, musíte nejprve jít na polovinu, pak jít polovinu z zbývající poloviny, pak další polovinu zbývající vzdálenosti a tak dále na nekonečno: tak je to nemožné.

dichotomie paradox je považován za nápadem řeckého filozofa Zeno, který prý byl vytvořen za účelem prokázání, že vesmír je jedinečný a že jakékoliv změny, včetně pohybu, to je nemožné (to také názor svého učitele Parmenides).

Lidé tento paradox intuitivně odmítají po mnoho let.

Z matematického hlediska se řešení, které se vrátilo v 19. století, připouští, že polovina plus jedna čtvrtina plus jedna osmina plus jedna šestnáctá a tak dále až jedna. To je podobné číslu 0.999 …, který se někdy stane 1.

Ale toto teoretické řešení ve skutečnosti nevysvětluje, jak se objekt dostane do cíle. Řešení této otázky je složitější a stále nejasné, vzhledem k teoriím o hmotě, čase a prostoru 20. století, které jsou nedělitelné.

2. Pohyblivý objekt je kdykoliv nerozoznatelný od stacionárního objektu, takže pohyb není možný.

Tento paradox se nazývá paradox šípu, a to je další argument Zena proti hnutí. Problém je v tom, že najednou prochází 0 sekund, a proto je pohyb v tomto případě nulový.

Čtěte také: 12 neuvěřitelných paradoxů

Zeno tvrdil, že kdyby se čas skládal z okamžiků, skutečnost, že hnutí nenastane v žádné konkrétní chvíli, by prohlásilo, že se vůbec nestalo.

Stejně jako paradox dichotomie, paradox šípů skutečně naznačuje moderní myšlenky o kvantové mechanice. V knize Reflections of Relativity, Kevin Brown poznamenává, že v kontextu speciální teorie relativity se objekt v pohybu liší od pevného objektu.

Relativnost vyžaduje, aby objekty pohybující se různými rychlostmi byly prezentovány odlišně vůči vnějšímu pozorovateli a také, že mají sami sebe odlišné představy o světě kolem nich.

Zajímavé paradoxy

3. Pokud jste obnovili loď a vyměnili si všechny dřevěné části, zůstalo to na stejné lodi?

Dalším klasickým paradoxem ze starověkého Řecka, “Loď Tezeje”, je paradoxem proti protikladům identity. Byl dobře popsán Plutarchou.

Loď, na které se Theseus a mladí Athéňané vraceli z Kréty, mělo 30 vesel, které se zachovaly až do doby Dimitriho galerie. A to vše kvůli tomu, že když se staré dřevěné desky začaly rozkládat, byly nahrazeny novými, silnějšími.

Byli tak dlouho, že se tato loď stala neustálým tématem diskuse mezi filozofy, kteří mluvili o logice různých věcí, které se mění. Jedna skupina filozofů uvedla, že loď zůstala stejná, zatímco jiní filozofové trvali na tom, že po nahrazení lodních děl se loď stala další.

4. Může Všemohoucí vytvořit pro něj těžkou skálu, aby ho sám zvedl??

Jak může zlo existovat, pokud je Bůh všemohoucí? Jak můžeme říkat svobodu, když je Bůh vševědoucí?

To jsou jen některé z mnoha stávajících paradoxů týkajících se aplikace logických otázek na božské téma.

Čtěte také: 20 vitálních paradoxů, které vás budou moudřejší

Někteří lidé se mohou zmínit o těchto paradoxách a vysvětlovat, proč nevěří ve vyšší bytost. Jiní však tvrdí, že jsou zanedbatelní a z různých důvodů nefungují.

Úžasné paradoxy

5. Existuje nekonečně dlouhý “roh”, který má konečný objem, ale nekonečnou plochu.

Pohybem k problému, který se objevil v 17. století, dostáváme jeden z mnoha paradoxů spojených s geometrií a nekonečností.

“Horn Gabriel” je tvořen tím, že se křivka y = 1 / x a rotuje kolem vodorovné osy, jak je znázorněno na obrázku.

Použití výpočtových metod, které umožňují jeden pro výpočet plochy a objemu takto konstruovaná obrázcích, je možné vidět, že nekonečně dlouho roh ve skutečnosti má konečný objem, stejný počet pí, ale nekonečnou plochu.

Jinými slovy, určité množství barvy se vejde do rohu, ale aby pokryl celý povrch barvy, bude trvat nekonečné množství.

6. Heterologní slovo je slovo, které se samo nepopisuje. Má slovo “heterologní”?

To je jeden z mnoha paradoxů, které dlouho trýznily myšlenky moderních matematiků a logiků.

Příkladem heterologního slova může být slovo “sloveso”, které ve skutečnosti není sloveso (na rozdíl od “podstatného jména”, což je podstatné jméno). Jiným příkladem může být slovo “dlouhá”, což není dlouhé slovo (na rozdíl od slova “short”, což je krátké slovo).

Takže “heterologní” je heterologické slovo nebo ne? Pokud by to bylo slovo, které se samo o sobě netýká, pak by se to samo popisovalo. A kdyby to bylo slovo, které se samo popisuje, nepopisovalo by to sebe sama.

To je způsobeno paradoxem Russella, který se ptá, jestli určitá sada obsahuje sebe sama jako prvek.

Čtěte také: 10 neobvyklých duševních experimentů

Při vytváření takových samodestruktivních sad Bertrand Russell a další vědci prokázali důležitost vytvoření pečlivých pravidel pro vytváření souborů, které položily základy pro matematiku 20. století.

Nejvíce neuvěřitelné paradoxy

7. Piloti mohou “vystoupit” z bojového režimu, pokud jsou psychologicky nevhodní, ale každý, kdo chce “vystoupit” z bojové povinnosti, dokazuje, že je to normální.

“Catch-22” je satirický román o druhé světové válce Joseph Heller, který popisuje situaci, kdy někdo potřebuje něco, co lze získat jen tehdy, když ho nepotřebuje.

Toto je takzvaný paradox sebereflexe. Protagonista románu Yossarian se setkal s tímto paradoxem při posuzování pilotní činnosti, ale nakonec se všude všude díval na paradoxní a represivní pravidla.

8. Na každém obrázku je něco zajímavého.

1 je první nenulové kladné celé číslo, 2 je nejmenší primární číslo, 3 je první liché primární číslo, 4 je nejmenší složené číslo a tak dále. Když se konečně dostanete k číslu, které vás zajímá, pak bude toto číslo zajímavé, protože se vám to zdálo nezajímavé.

Paradoxem zajímavé číslo vychází z nepřesné definici slova „zajímavé“, což je činí o něco více hloupý jeden heterologní paradox a Russellův paradox, které jsou založeny na kontroverzní sebereference.

Výzkumník kvantové výpočetní techniky Nathaniel Johnston (Nathaniel Johnston) našel chytré řešení tohoto paradoxu. Místo spoléhání se na intuitivní představě slovo „zajímavé“, jak je v původním paradoxem, že identifikoval zajímavé číslo jako takové, se objeví v online encyklopedii sekvencí celého čísla.

Čtěte také: Deset nejstrašivějších teorií, které člověk zná

A toto jsou sady desítek tisíc matematických sekvencí, jako jsou primární čísla, čísla Fibonacci, triplety Pythagoreanů atd..

Na základě této definice, první nezajímavé číslo je nejmenší celé číslo, které není zobrazeno v jakékoliv ze sekvencí – 11 630. Vzhledem k tomu, encyklopedie na pravidelném základě nové sekvence jsou přidány, z nichž některé patří bývalé dříve nezajímavé postavy.

Nejzajímavější paradoxy

9. V baru je vždy alespoň jeden klient, pro který je pravda, že když pije, pak pijí všechno.

Podmíněná prohlášení ve formální logice někdy mají konfliktní interpretace a paradox opilosti je vynikajícím příkladem. Na první pohled paradox naznačuje, že jedna osoba vás pít zbytek baru.

Ve skutečnosti to všechno naznačuje, že by bylo nemožné, aby všichni v baru pili, kdyby každý jednotlivý klient nepil. Proto je nejméně jeden klient (tedy ten poslední, kdo nepije), který, když opil, může tak učinit tak, že můžete říct, že každý pije.

10. Na míč, který může být nakrájen na konečný počet kusů, je reálné vytvořit dvě další koule stejné velikosti.

Paradox Banach-Tarski spočívá na mnoha podivných a protichůdných vlastnostech nekonečných souborů a geometrických rotací.

Čtěte také: 10 důvodů, proč jsme ještě nenalezli cizince

Části, které mohou být řezané do míče, budou vypadat velmi podivně, takže paradox funguje pouze v abstraktní matematické sféře. Bylo by skvělé, kdybyste mohli vzít například jablko, nakrájet jej na kusy a shromáždit dva stejné, ale menší, aby se podělil s přítelem.

Ale fyzické “koule” z hmotného světa nemohou být rozebrány jako matematická sféra.

Strange Paradoxes

11. Brambory o hmotnosti 100 gramů jsou 99 procent vody. Pokud vysuší o 1 procenta, bude jeho nová hmotnost 50 gramů.

Dokonce i s zastaralými metodami s konečnými hodnotami může matematika vést k podivným výsledkům.

Chcete-li porozumět paradoxu brambor, musíte se důkladně podívat na množství vody obsažené v bramborách.

Vzhledem k tomu, že brambory mají 99 procent vody, jsou suché komponenty 1 procenta. Hmotnost bramboru je 100 gramů, takže hmotnost suchého materiálu je 1 gram.

Když 100 gramů brambor vysuší na 98 procent vody, 1 gram suché složky se změní na 2 gramy. A jeden gram je dvě procenta od 50 gramů, a tak by měla být nová váha brambor.

12. Pokud je v místnosti 23 osob, je pravděpodobné, že se alespoň dva z nich narodí ve stejný den.

Další úžasný matematický výsledek: paradox narozenin vychází z pečlivé analýzy pravděpodobností, které jsou s ním spojeny.

Pokud jsou v místnosti dva lidé, pravděpodobnost, že mají narozeniny ve stejný den, je 1/365 (s výjimkou letních let), protože kromě narozenin jedné osoby je v roce 364 dalších dnů, z nichž každá může být narozeniny druhé osoby.

Pokud jsou v místnosti tři lidé, pravděpodobnost, že všichni mají různé narozeniny, je 364/365 x 363/365. To znamená, že když známe narozeniny první osoby, volba data narození druhé osoby činí 364 dní a pro třetí – 363 dnů.

Čtěte také: Je možné cestovat včas?

Tímto způsobem dosáheme počtu 23 lidí a zjistíme, že pravděpodobnost, že všichni lidé budou mít různé narozeniny, klesne pod 50%, takže pravděpodobnost dvou identických narozenin je výrazně zvýšena.

13. Přátelé většiny lidí mají více přátel než sebe.

Zdá se to nemožné, ale když se podíváte na otázku z matematického hlediska, všechno je jasné. Dobrým příkladem tohoto paradoxu jsou sociální sítě, ve kterých většina lidí má málo přátel. Ale někteří z nich jsou velmi společenští lidé, takže mají mnoho přátel.

Tito lidé se často “objevují” jako “přátelé mých přátel”, takže zvyšují své průměrné číslo.

14. Fyzik zabývající se vynálezem časového stroje se účastní “staré” verze sebe sama. Tato “verze” mu dává nápady na vytvoření časového stroje a “mladá” verze používá tyto nápady k vytvoření samotného zařízení, čas od času se vrací ke staré verzi sebe.

Cestování v čase, pokud je to možné, může vést k velmi zvláštním situacím.

Paradox bootstrap je opakem klasického dědečného paradoxu. Aby se vrátily a neumožňovaly cestovat časem, některé informace a objekty se vracejí včas a umožňují pozdější návrat k mladé verzi sebe.

A pak vzniká otázka: jak se poprvé objevily tyto informace a objekty. Tento paradox byl diskutován již v roce 1941. Robert Heinlein byl jedním z prvních, kdo tuto otázku vznesl.

Použití tohoto paradoxu není v science fiction neobvyklé a jméno paradoxu bylo převzato z příběhu Roberta Heinleina.

15. Pokud na Zemi není nic jedinečného, ​​pak v naší galaxii musí existovat mnoho cizích civilizací. Lidé však dosud nenalezli důkazy o dalším inteligentním životě ve vesmíru.

Někteří lidé považují ticho našeho vesmíru za paradox. Jedna ze základních předpokladů astronomie: planeta Země je poměrně obyčejná planeta se společným slunečním systémem ve společné galaxii, která není cositicky jedinečná.

Satelit NASA zjistil, že v naší galaxii pravděpodobně existuje zhruba 11 miliard zemských planet. Vzhledem k tomu by se život jako my měl vyvinout někde nedaleko od nás (přinejmenším v kosmickém měřítku).

Ale navzdory existenci silných teleskopů lidé nemohli odhalit existenci jakékoliv technologické civilizace kdekoli ve vesmíru. Civilizace jsou hlučné: lidstvo vysílá televizní a rádiové signály, které jsou jedinečně umělé.

Taková civilizace, jako je naše, by měla dát známky existence, které by lidé našli, kdyby existovali.

Navíc civilizace, která vznikla před milióny lety (dosud nedávno z kosmického hlediska), měla dostatek času, aby dokonce začala kolonizovat galaxii, což znamená, že důkazy její existence by měly být ještě větší.

Ve skutečnosti, s tak velkým časem k dispozici, kolonizující civilizace by mohla kolonizovat celou galaxii. Fyzik Enrico Fermi, v jehož čestě byl tento paradox pojmenován, se někdy během obědové přestávky se svými kolegy zeptal: “Kde jsou?”

Jedno z paradoxních řešení zpochybňuje výše uvedený nápad a říká, že složité životy jsou ve vesmíru extrémně vzácné. Další teorie tvrdí, že technologické civilizace jsou nevyhnutelně zničeny v důsledku jaderné války nebo ekologické destrukce.

Optimističtějším řešením je myšlenka, že se cizinci záměrně skrývají od nás, dokud se nestaneme společensky a technologicky zralí. Další teorie spočívá v tom, že zahraniční technologie jsou tak rozvinuté, že je nemůžeme ani rozpoznat.