15 paradoksów, które wysadzą twój mózg

Wiem, że nic nie wiem. Tak powiedział kiedyś Sokrates.

Samo to stwierdzenie jest paradoksalne, ponieważ demonstruje złożoność wartości jednego słowa.

Wyjaśnia także zrozumienie wizji świata jako jednego z założycieli zachodniej filozofii: musisz kwestionować wszystko, co myślisz, że wiesz.

Rzeczywiście, im głębsze kopanie, tym więcej paradoksów wokół ciebie zaczyna widzieć.

1. Aby dostać się gdzieś, musisz najpierw przejść w połowie, a następnie przejść połowę z pozostałej połowy, a następnie drugą połowę pozostałego dystansu i tak dalej w nieskończoność: w ten sposób ruch jest niemożliwy.

dychotomia paradoksem jest uważany za pomysłem starożytnego greckiego filozofa Zeno, który rzekomo został stworzony w celu udowodnienia, że ​​wszechświat jest wyjątkowy i że wszelkie zmiany, w tym ruchu, jest to niemożliwe (to również opinia swojego nauczyciela Parmenidesa).

Ludzie intuicyjnie odrzucają ten paradoks od wielu lat.

Z matematycznego punktu widzenia rozwiązaniem, do którego powrócił w XIX wieku, jest zaakceptowanie tego, że połowa plus jedna czwarta plus jedna ósma plus jedna szesnastka i tak dalej do jednego. Jest to podobne do liczby 0.999 …., która kiedyś stanie się 1.

Ale to teoretyczne rozwiązanie tak naprawdę nie wyjaśnia, w jaki sposób obiekt dociera do celu. Rozwiązanie tego pytania jest bardziej złożone i wciąż nie jest jasne, biorąc pod uwagę XX-wieczne teorie dotyczące materii, czasu i przestrzeni, które są niepodzielne.

2. W dowolnym momencie poruszający się obiekt jest nie do odróżnienia od nieruchomego, więc ruch jest niemożliwy.

Ten paradoks nazywa się strzałkowym paradoksem i jest to kolejny argument Zenona przeciw ruchowi. Problem polega na tym, że w pewnym momencie mija 0 sekund, a zatem ruch w tym przypadku wynosi zero.

Czytaj także: 12 niesamowitych paradoksów

Zeno argumentował, że gdyby czas składał się z chwil, to fakt, że ruch nie wystąpił w danym momencie, powiedziałby, że w ogóle się to nie zdarza.

Podobnie jak paradoks dychotomii, paradoks strzał wskazuje na nowoczesne idee mechaniki kwantowej. W książce Reflections of Relativity Kevin Brown zauważa, że ​​w kontekście specjalnej teorii względności obiekt w ruchu różni się od stałego obiektu.

Względność wymaga, aby obiekty poruszające się z różnymi prędkościami były prezentowane inaczej niż obserwatorzy zewnętrzni, a także, aby sami mieli różne postrzeganie otaczającego świata.

Ciekawe paradoksy

3. Jeśli przywróciłeś statek, wymieniając wszystkie jego drewniane części, pozostał tym samym statkiem?

Kolejny klasyczny paradoks starożytnej Grecji “Statek Tezeusza” jest paradoksem o sprzecznościach tożsamości. Został dobrze opisany przez Plutarcha.

Statek, z którego Tezeusz i młodzi Ateńczycy wracali z Krety, miał 30 statków, które zachowały się aż do czasów Galerii Dimitriego. A wszystko ze względu na fakt, że kiedy stare drewniane deski zaczęły się rozkładać, zostały zastąpione nowymi, silniejszymi.

Trwały tak długo, że ten statek stał się stałym tematem dyskusji wśród filozofów, którzy mówili o logice różnych rzeczy, które się zmieniają. Jedna grupa filozofów powiedziała, że ​​statek pozostaje ten sam, podczas gdy inni filozofowie nalegali, że po wymianie kłód statek stał się kolejnym.

4. Czy Wszechmogący może stworzyć kamień zbyt ciężki, aby mógł go sam wychować??

Jak zło może istnieć, jeśli Bóg jest wszechmocny? Jak możemy nazywać się wolnymi, jeśli Bóg jest wszechwiedzący?

To tylko kilka z wielu istniejących paradoksów dotyczących zastosowania pytań logiki do boskiego tematu.

Czytaj także: 20 istotnych paradoksów, które uczynią cię mądrzejszym

Niektórzy ludzie mogą odnieść się do tych paradoksów wyjaśniając, dlaczego nie wierzą w wyższą istotę. Inni jednak twierdzą, że są nieistotne i z różnych powodów nie działają.

Niesamowite paradoksy

5. Istnieje nieskończenie długi “róg”, który ma skończoną objętość, ale nieskończoną powierzchnię.

Idąc w kierunku problemu, który pojawił się w XVII wieku, otrzymujemy jeden z wielu paradoksów związanych z geometrią i nieskończonością.

“Róg Gabriela” jest tworzony przez przyjmowanie krzywej y = 1 / x i obracanie wokół osi poziomej, jak pokazano na rysunku.

Używając metod obliczeniowych, które pozwalają nam obliczyć powierzchnie i objętości tak skonstruowanych figur, można zauważyć, że nieskończenie długi róg ma faktycznie skończoną objętość równą liczbie pi, ale nieskończoną powierzchnię.

Innymi słowy, pewna ilość farby zmieści się w rogu, ale w celu pokrycia całej powierzchni farby, zajmie nieskończoną ilość.

6. Słowo heterologiczne jest słowem, które się nie opisuje. Czy słowo “heterologiczny”?

Jest to jeden z wielu paradoksów, które od dawna dręczyły umysły współczesnych matematyków i logików.

Przykładem heterologicznego słowa może być słowo “czasownik”, które nie jest w rzeczywistości czasownikiem (w przeciwieństwie do “rzeczownika”, który jest rzeczownikiem). Innym przykładem może być słowo “long”, które nie jest długim słowem (w przeciwieństwie do słowa “short”, które jest krótkim słowem).

Więc “heterologiczny” jest słowem heterologicznym, czy nie? Gdyby to było słowo, które się nie opisuje, to samo by się opisało. A gdyby to było słowo, które się opisuje, samo by się nie opisywało.

Wynika to z paradoksu Russella, który pyta, czy określony zestaw zawiera się jako element.

Czytaj także: 10 niezwykłych eksperymentów umysłowych

Tworząc takie autodestrukcyjne zestawy, Bertrand Russell i inni naukowcy zademonstrowali znaczenie ustanowienia dokładnych zasad tworzenia zestawów, które położyły podwaliny pod matematykę XX wieku.

Najbardziej niewiarygodne paradoksy

7. Piloci mogą “wydostać się” z reżimu bojowego, jeśli nie są psychologicznie nieodpowiedni, ale każdy, kto chce “wydostać się” z obowiązków bojowych udowodni, że jest to normalne.

„Catch -22” – satyryczny powieść o II wojnie światowej przez Josepha Hellera (Joseph Heller), który opisuje sytuację, w której ktoś potrzebuje czegoś, co można uzyskać tylko wtedy, gdy nie jest to potrzebne.

Jest to tak zwany paradoks autorefleksji. Główny bohater powieści Yossarian napotkał ten paradoks w ocenie działalności pilotów, ale w końcu, gdziekolwiek się udał, wszędzie widział paradoksalne i represyjne zasady.

8. Na każdej figurze jest coś ciekawego.

1 jest pierwszą niezerową dodatnią liczbą całkowitą, 2 jest najmniejszą liczbą pierwszą, 3 jest pierwszą nieparzystą liczbą pierwszą, 4 jest najmniejszą liczbą zespoloną i tak dalej. Kiedy w końcu dojdziesz do liczby, która Cię nie interesuje, ta liczba będzie interesująca, ponieważ wydawało ci się nieinteresująca.

Paradoks ciekawy numer opiera się na niedokładnej definicji słowa „ciekawe”, co sprawia, że ​​jest to trochę bardziej głupi jeden heterologiczny paradoks i paradoks Russella, które opierają się na kontrowersyjnym samoodniesienia.

Badacz Quantum Computing Nataniel Johnston (Nataniel Johnston) Znaleziono rozwiązanie sprytnego paradoksu. Zamiast opierania się na intuicyjnym pojęciem słowa „ciekawy” jak w pierwotnym paradoksu, on zidentyfikowany ciekawą całkowitą jako taka pojawia się w Online Encyclopedia of Integer sekwencji.

Czytaj także: 10 najbardziej przerażających teorii znanych człowiekowi

Są to zestawy dziesiątek tysięcy sekwencji matematycznych, takich jak liczby pierwsze, liczby Fibonacciego, triady pitagorejskie itp..

Na podstawie tej definicji, pierwszy numer nieciekawe, najmniejszą liczbę całkowitą, która nie jest wyświetlana w dowolnej sekwencji – 11 630. Od encyklopedii na bieżąco, nowe sekwencje są dodawane, niektóre z nich to dawne postacie wcześniej nieciekawe.

Najciekawsze paradoksy

9. W barze zawsze jest co najmniej jeden klient, dla którego prawdą jest, że jeśli pije, to pije wszystko.

Warunkowe wypowiedzi w logice formalnej czasami mają sprzeczne interpretacje, a paradoks pijaństwa jest doskonałym przykładem. Na pierwszy rzut oka paradoks sugeruje, że jedna osoba sprawia, że ​​pijesz resztę baru.

W rzeczywistości wszystko to sugeruje, że nie byłoby możliwe, aby wszyscy w barze pili, gdyby każdy klient nie pił. Dlatego jest co najmniej jeden klient (to znaczy ostatni, który nie pije), który pijąc może zrobić to, aby powiedzieć, że wszyscy piją.

10. Z kulki, która może zostać pocięta na skończoną liczbę sztuk, realistyczne jest wykonanie dwóch innych kulek tego samego rozmiaru.

Paradoks Banacha-Tarskiego opiera się na wielu dziwnych i sprzecznych właściwościach nieskończonych zbiorów i geometrycznych obrotów.

Czytaj także: 10 powodów, dla których nie znaleźliśmy jeszcze kosmitów

Części, które można pociąć na kulki, będą wyglądać bardzo dziwnie, więc paradoks działa tylko w abstrakcyjnej sferze matematycznej. Byłoby wspaniale, gdybyś mógł wziąć na przykład jabłko, pokroić na kawałki i zebrać dwie identyczne, ale mniejsze, dzielić z przyjacielem.

Ale fizycznych “kul” z materialnego świata nie można rozmontować jako sfery matematycznej.

Dziwne paradoksy

11. Ziemniaki o wadze 100 gramów to 99 procent wody. Jeśli wyschnie o 1 procent, jego nowa waga wyniesie 50 gramów.

Nawet z przestarzałymi metodami o skończonych wartościach matematyka może prowadzić do dziwnych rezultatów.

Aby zrozumieć paradoks ziemniaka, należy przyjrzeć się ilości wody zawartej w ziemniakach.

Ponieważ ziemniaki są w 99 procentach wodą, suche składniki stanowią 1 procent. Waga ziemniaka wynosi 100 gramów, stąd waga suchego materiału wynosi 1 gram.

Gdy 100 gramów ziemniaków zostanie wysuszonych do 98 procent wody, 1 gram suchego składnika zamieni się w 2 gramy. A jeden gram to dwa procent od 50 gramów, a więc powinna być nowa waga ziemniaka.

12. Jeśli w pokoju są 23 osoby, szanse są bardzo wysokie, że co najmniej dwóch z nich urodziło się tego samego dnia.

Kolejny niesamowity wynik matematyczny: paradoks urodzin pochodzi z dokładnej analizy prawdopodobieństw z nim związanych.

Jeśli w pokoju są dwie osoby, prawdopodobieństwo, że mają urodziny w tym samym dniu, wynosi 1/365 (z wyłączeniem lat przestępnych), ponieważ oprócz urodzin jednej osoby, istnieją 364 inne dni w roku, z których każda może być urodzinami drugiej osoby.

Jeśli w pokoju są trzy osoby, prawdopodobieństwo, że wszystkie mają różne urodziny, wynosi 364/365 x 363/365. Oznacza to, że gdy znamy datę urodzin pierwszej osoby, wybór daty urodzenia drugiej osoby wynosi 364 dni, a dla trzeciej – 363 dni.

Czytaj także: Czy można podróżować w czasie??

Kontynuując tę ​​drogę, docieramy do liczby 23 osób i okazuje się, że prawdopodobieństwo, że wszystkie osoby będą miały różne urodziny, spadnie poniżej 50 procent, więc prawdopodobieństwo dwóch identycznych urodzin jest znacznie zwiększone.

13. Przyjaciele większości ludzi mają więcej przyjaciół niż oni sami.

Wydaje się to niemożliwe, ale kiedy patrzysz na to pytanie z matematycznego punktu widzenia, wszystko staje się jasne. Dobrym przykładem tego paradoksu są sieci społecznościowe, w których większość ludzi ma niewielu przyjaciół. Ale niektórzy z nich są bardzo towarzyskimi ludźmi, więc mają bardzo wielu przyjaciół.

Ci ludzie bardzo często “pojawiają się” jako “przyjaciele moich przyjaciół”, więc podnoszą ich średnią liczbę.

14. Fizyk zajmujący się wynalazkiem wehikułu czasu uczęszcza do “starej” wersji samego siebie. Ta “wersja” daje mu pomysły na stworzenie wehikułu czasu, a “młoda” wersja wykorzystuje te pomysły do ​​stworzenia samego urządzenia, od czasu do czasu powracając do starej wersji samego siebie.

Podróż w czasie, jeśli to możliwe, może prowadzić do bardzo dziwnych sytuacji.

Paradoks bootstrapu jest przeciwieństwem klasycznego paradoksu dziadka. Aby wrócić i nie pozwolić sobie na podróż w czasie, niektóre informacje i przedmioty powracają w czasie, a później umożliwiają powrót do młodej wersji siebie.

I wtedy powstaje pytanie: jak po raz pierwszy pojawiła się ta informacja i obiekt. Ten paradoks został omówiony w 1941 roku. Robert Heinlein był jednym z pierwszych, którzy poruszyli ten temat.

Wykorzystanie tego paradoksu nie jest rzadkością w science fiction, a nazwa paradoksu została zaczerpnięta z historii Roberta Heinleina.

15. Jeśli na Ziemi nie ma nic wyjątkowego, to w naszej galaktyce musi istnieć wiele obcych cywilizacji. Jednak ludzie nie znaleźli jeszcze dowodów na istnienie innego inteligentnego życia we wszechświecie.

Niektórzy uważają ciszę naszego wszechświata za paradoks. Jednym z podstawowych założeń astronomii: planeta Ziemia jest dość powszechną planetą ze wspólnym układem słonecznym we wspólnej galaktyce, która nie jest czymś kosmicznie wyjątkowym.

Satelita NASA odkrył, że w naszej galaktyce jest prawdopodobnie około 11 miliardów planet podobnych do Ziemi. Biorąc to pod uwagę, życie takie jak my powinno rozwijać się gdzieś niedaleko nas (przynajmniej w skali kosmicznej).

Jednak pomimo istnienia potężnych teleskopów ludzie nie mogli wykryć istnienia jakiejkolwiek cywilizacji technologicznej w dowolnym miejscu wszechświata. Cywilizacje są hałaśliwe: ludzkość nadaje sygnały telewizyjne i radiowe, które są wyjątkowo sztuczne.

Taka cywilizacja jak nasza powinna dawać oznaki jej istnienia, które ludzie by znali, gdyby istniały.

Co więcej, cywilizacja, która powstała miliony lat temu (całkiem niedawno z kosmicznego punktu widzenia) miała wystarczająco dużo czasu, aby nawet zacząć kolonizować galaktykę, co oznacza, że ​​dowód jej istnienia powinien być jeszcze większy..

W istocie, dysponując tak dużą ilością czasu, kolonizująca cywilizacja mogłaby skolonizować całą galaktykę. Fizyk Enrico Fermi, na którego cześć nazwano ten paradoks, w jakiś sposób podczas przerwy na lunch ze swoimi kolegami zapytał: “Gdzie oni są?”

Jedno z rozwiązań paradoksalnych podważa powyższy pomysł i mówi, że skomplikowane życie to niezwykle rzadka rzecz we wszechświecie. Inna teoria twierdzi, że cywilizacje technologiczne są nieuchronnie niszczone w wyniku wojny nuklearnej lub niszczenia ekologicznego.

Bardziej optymistycznym rozwiązaniem jest pomysł, że obcy celowo ukrywają się przed nami, dopóki nie staniemy się bardziej dojrzali pod względem społecznym i technologicznym. Inna teoria mówi, że zagraniczne technologie są tak rozwinięte, że nie możemy ich nawet rozpoznać.