12 niesamowitych paradoksów

Paradoksy istnieją od czasów starożytnych Greków. Przy pomocy logiki można szybko znaleźć fatalną wadę w paradoksie, która pokazuje, dlaczego wydaje się to niemożliwe, możliwe lub że cały paradoks jest po prostu zbudowany na niedociągnięciach myślenia..

I możesz zrozumieć, co jest wadą każdego z poniższych paradoksów?

W astrofizyce i fizyce kosmicznej paradoks Olbersa jest argumentem, że ciemność nocnego nieba kłóci się z założeniem nieskończonego i wiecznego statycznego wszechświata. Jest to jeden z dowodów niestatycznego wszechświata, takiego jak obecny model Wielkiego Wybuchu. Ten argument jest często określany jako “ciemny paradoks nocnego nieba”, który stwierdza, że ​​pod dowolnym kątem z ziemi linia widzenia się skończy, docierając do gwiazdy.

Aby to zrozumieć, porównujemy paradoks z odnalezieniem człowieka w lesie wśród białych drzew. Jeśli z jakiegokolwiek punktu widzenia linia wzroku kończy się na szczytach drzew, czy osoba nadal widzi tylko biały kolor? Jest to sprzeczne z ciemnością nocnego nieba i powoduje, że wielu ludzi zastanawia się, dlaczego nie widzimy tylko światła gwiazd na nocnym niebie..

Paradoks polega na tym, że jeśli istota może wykonywać żadnych działań, może ograniczyć możliwość ich wykonania, dlatego nie może wykonywać wszystkie czynności, ale z drugiej strony, jeśli nie można ograniczyć swoje działania, jest to, że coś, czego nie może zrobić.

To najwyraźniej oznacza, że ​​zdolność wszechmocnej istoty do ograniczania siebie koniecznie oznacza, że ​​naprawdę ogranicza się. Ten paradoks często formułuje się w terminologii religii Abrahama, choć nie jest to obowiązkowy wymóg.

Jedną z wersji paradoksu wszechmocy jest tak zwany paradoks kamienia: czy wszechmocne stworzenie może stworzyć tak ciężki kamień, że nawet on nie będzie w stanie go podnieść? Jeśli tak jest, to istota przestaje być wszechmocna, a jeśli nie, to istota nie była wszechmocna od samego początku.

Odpowiedź na paradoks polega na tym, że obecność słabości, takiej jak niemożność podniesienia ciężkiego kamienia, nie należy do kategorii wszechmocy, chociaż definicja wszechmocy zakłada brak słabości..

Paradoks polega na tym: rozważ stos piasku, z którego stopniowo znikają ziarenka piasku. Można skonstruować rozumowanie, stosując następujące twierdzenia:

— 1000000 ziaren piasku – to kupa piasku

— kupa piasku minus jedno ziarenko piasku – to wciąż kupa piasku.

Jeśli będziesz kontynuował bez zatrzymywania drugiej akcji, ostatecznie doprowadzi to do tego, że stos będzie składał się z jednego ziarenka piasku. Na pierwszy rzut oka istnieje kilka sposobów na uniknięcie tego wniosku. Możesz sprzeciwić się pierwszemu założeniu, mówiąc, że milion ziarenek piasku nie jest kupą. Ale zamiast 1000000 może istnieć jakakolwiek inna duża liczba, a drugie zdanie będzie prawdziwe dla dowolnej liczby o dowolnej liczbie zer.

Tak więc odpowiedź musi bezpośrednio zaprzeczyć istnieniu takich rzeczy jak kupa. Ponadto, ktoś może sprzeciwić się drugiemu założeniu, stwierdzając, że nie jest on prawdziwy dla wszystkich “zbiorów zboża” i że usunięcie jednego ziarna lub ziarnka piasku nadal pozostawia wiązkę stosów. Albo można powiedzieć, że stos piasku może składać się z jednego ziarenka piasku.

Stwierdzenie: nie taka koncepcja, jak nieinteresująca liczba naturalna.

Dowód przeciwnie: załóżmy, że masz niepusty zestaw liczb naturalnych, które są nieinteresujące. Ze względu na właściwości liczb naturalnych lista nieinteresujących liczb będzie musiała mieć najmniejszą liczbę.

Będąc najmniejszą liczbą zestawów, można ją określić jako interesującą w tym zbiorze nieciekawych liczb. Ale ponieważ początkowo wszystkie numery zestawu zostały uznane za nieinteresujące, doszliśmy do sprzeczności, ponieważ najmniejsza liczba nie może być jednocześnie interesująca i nieinteresująca. Dlatego też zestawy nieinteresujących liczb muszą być puste, dowodząc, że nie ma czegoś takiego jak nieciekawa liczba.

Ten paradoks wskazuje, że aby ruch wystąpił, obiekt musi zmienić pozycję, którą zajmuje. Przykład pokazuje ruch strzałki. W każdej chwili strzałka pozostaje nieruchoma, ponieważ jest w spoczynku, a ponieważ spoczywa w dowolnym momencie, oznacza to, że zawsze jest nieruchoma.

Oznacza to, że ten paradoks, wysunięty przez Zenona w VI wieku, mówi o braku ruchu jako takiego, w oparciu o fakt, że poruszające się ciało musi osiągnąć połowę zanim ruch zostanie zakończony. Ale ponieważ w każdej chwili jest nieruchomy, nie może osiągnąć połowy. Ten paradoks jest również znany jako paradoks Fletchera.

Należy zauważyć, że jeśli poprzednie paradoksy mówiły o kosmosie, to następna aporia dotyczy dzielenia czasu nie na segmenty, ale na punkty.

Zanim wyjaśnisz, czym jest istota “Achillesa i Żółwia”, ważne jest, aby zauważyć, że to stwierdzenie jest aporią, a nie paradoksem. Aporia jest logicznie poprawną sytuacją, ale fikcyjną, która w rzeczywistości nie może istnieć.

Paradoks z kolei jest sytuacją, która może istnieć w rzeczywistości, ale nie ma logicznego wytłumaczenia. 

Zatem, w tym aporia Achilles biegnie dla żółwia wcześniej dając jej upośledzenie z 30 metrów. Zakładając, że każdy z zawodników zaczął biec w pewnej stałej prędkości (jeden bardzo szybko, drugi jest bardzo powolny), a następnie po pewnym czasie Achilles, prowadził 30 metrów, aby dotrzeć do punktu, z którego żółwia została przeniesiona. W tym czasie żółw “ucieknie” znacznie mniej, powiedzmy, 1 metr.

Wtedy Achilles będzie potrzebował więcej czasu na pokonanie tej odległości, za którą żółw poruszy się jeszcze dalej. Po osiągnięciu trzeciego punktu, w którym żółw odwiedził, Achilles ruszy dalej, ale wciąż nie dogoni tego. Tak więc, ilekroć Achilles dotrze do żółwia, nadal będzie na czele.

Tak więc, ponieważ istnieje nieskończona liczba punktów, do których Achilles musi dotrzeć, i w których żółw już odwiedził, nigdy nie będzie w stanie dogonić żółwia. Oczywiście, logika mówi nam, że Achilles może dogonić żółwia, ponieważ jest to aporia.

Problem z tą aporią polega na tym, że w rzeczywistości fizycznej nie można przekroczyć poprzecznie punktów w nieskończony sposób – w jaki sposób można przejść od jednego punktu nieskończoności do drugiego, nie przecinając nieskończoności punktów? Nie możesz, to jest, jest niemożliwe.

Ale w matematyce tak nie jest. Ta aporia pokazuje nam, jak matematyka może coś udowodnić, ale w rzeczywistości to nie działa. Tak więc problem z tymi aporia polega na tym, że stosuje się zasady matematyczne dla sytuacji nie-matematycznych, co powoduje, że nie działa.

Jest to symboliczny opis ludzkiej niezdecydowania. Odnosi się to do paradoksalnej sytuacji, w której osioł, a między nimi absolutnie identyczne pod względem wielkości i jakości stogi, będą głodować do śmierci, a także być w stanie podejmować racjonalne decyzje i zacząć jeść.

Paradoksem jest nazwany po francuski filozof z 14 wieku, Jan Buridan (Jan Buridan), jednak on nie był autorem tego paradoksu. On jest znany od czasów Arystotelesa, który w jednej ze swoich prac opowiada historię człowieka, który był głodny i spragniony, ale dlatego, że oba uczucia były równie silne, ale mężczyzna był od jedzenia i picia, nie był w stanie dokonać wyboru.

Buridana z kolei nigdy nie rozmawialiśmy o tym problemie, ale nasuwa się pytanie determinizmu moralnym, co oznaczało, że ludzie w obliczu wyboru, oczywiście, trzeba wybrać się w kierunku większego dobra, ale Buridana przyznał możliwość spowolnienia Wybór ocenić wszystko możliwe zalety. Później inni autorzy leczonych satyry do tego punktu widzenia, odnosząc się do osła, który w obliczu dwóch identycznych stogi, będziemy głodować, decydując.

Sędzia informuje skazanego, że zostanie powieszony w południe w jeden z dni roboczych w przyszłym tygodniu, ale dzień egzekucji będzie niespodzianką dla więźnia. Nie pozna dokładnej daty, dopóki kat w południe nie przyjdzie do swojej celi. Po odrobinie spekulacji przestępca dochodzi do wniosku, że będzie mógł uniknąć egzekucji.

Jego rozumowanie można podzielić na kilka części. Zaczyna się z faktem, że nie może zawisnąć w piątek, jakby nie został powieszony w czwartek, wtedy piątek nie będzie niespodzianka. Tak więc wykluczył piątek. Ale potem, od piątku jest już usunięty z listy, doszedł do wniosku, że nie może być powieszony i czwartek, bo jeśli nie wiszą w środowisku, w czwartek też nie będzie niespodzianką.

Rozumując w ten sam sposób, konsekwentnie wykluczył wszystkie pozostałe dni tygodnia. Radosny idzie do łóżka z pewnością, że egzekucja w ogóle nie nastąpi. W przyszły tydzień, w środę w południe, do celi wszedł kat, więc mimo całego rozumowania był niezwykle zaskoczony. Wszystko, co powiedział sędzia, było prawdą.

Załóżmy, że jest jedno miasto z jednym fryzjerem męskim i że każdy mężczyzna w mieście goli nalyso: trochę sam, niektórzy z pomocą fryzjera. Uzasadnione wydaje się założenie, że proces ten jest zgodny z następującą zasadą: fryzjer goli wszystkich mężczyzn i tylko tych, którzy się nie golą.

Zgodnie z tym scenariuszem możemy zadać następujące pytanie: Czy fryzjer się goli? Jednakże, pytając o to, rozumiemy, że nie jest możliwe udzielenie poprawnej odpowiedzi:

— Jeśli fryzjer się nie goli, musi przestrzegać zasad i sam się ogolić;

— jeśli się goli, to według tych samych zasad nie powinien się golić.

Ten paradoks wynika z oświadczenia, w którym Epimenides, w przeciwieństwie do ogólnego przekonania Krety, zasugerował, że Zeus był nieśmiertelny, jak w następującym wierszu:

Stworzyli dla ciebie grób, najwyższego świętego

Kreteńczycy, wieczni kłamcy, złe zwierzęta, niewolnicy z brzucha!

Ale nie jesteś martwy: żyjesz i zawsze będziesz żył,

Bo żyjecie w nas i istniejemy.

Mimo to nie zdawał sobie sprawy, że kiedy wezwał wszystkich ktyli z Krety, mimowolnie nazwał siebie kłamcą, chociaż “sugerował”, że wszyscy Kreteńczycy poza nim. Tak więc, jeśli wierzysz, że jego wypowiedź, a wszyscy Kreteńczycy są naprawdę kłamcami, jest także kłamcą, a jeśli jest kłamcą, wszyscy Kreteńczycy mówią prawdę. Jeśli więc wszyscy Kreteńczycy mówią prawdę, tak samo jest z jego wersetem, że wszyscy Kreteńczycy są kłamcami. W ten sposób łańcuch rozumowania powraca na początek.

To bardzo stare zadanie w logice, wywodzące się ze starożytnej Grecji. Mówi się, że słynny sofista Protagoras przyjął Evatlę do swoich nauk i wyraźnie zrozumiał, że uczeń może zapłacić nauczycielowi dopiero po tym, jak wygrał swoją pierwszą sprawę w sądzie.

Niektórzy eksperci twierdzą, że Protagoras zażądał pieniędzy na szkolenie natychmiast po ukończeniu studiów przez Evatl, podczas gdy inni mówili, że Protagoras odczekał chwilę, aż stało się jasne, że uczeń nie próbuje znaleźć klientów. są pewni, że Evatl bardzo się starał, ale nigdy nie znalazł klientów. W każdym razie Protagoras postanowił pozwać Evatlę, by zwróciła dług.

Protagoras twierdził, że jeśli wygra sprawę, zostanie mu wypłacone pieniądze. Jeśli sprawa została wygrana przez Evatl, Protagoras musiał zdobyć pieniądze zgodnie z oryginalną umową, ponieważ byłby to pierwszy zwycięski przypadek Evatty.

Evatl jednak opierał się na fakcie, że jeśli wygra, to decyzją sądu nie będzie musiał płacić Protagorasowi. Jeśli, z drugiej strony, Protagoras wygrywa, Evatl traci swój pierwszy interes, a więc nie powinien nic płacić. Więc kto z mężczyzn ma rację?

Paradoks nieodpartej siły jest klasycznym paradoksem, sformułowanym jako “co się dzieje, gdy nieodparta siła spotyka nieruchomy obiekt?” Paradoks należy postrzegać jako ćwiczenie logiczne, a nie jako postulację możliwej rzeczywistości.

Zgodnie z nowoczesnym rozumieniem naukowym, żadna siła nie jest całkowicie nieodparta, i nie ma żadnych obiektów całkowicie nieruchomych, ponieważ nawet niewielka siła spowoduje lekkie przyspieszenie obiektu dowolnej masy. Obiekt nieruchomy musi mieć nieskończoną bezwładność, a w konsekwencji nieskończoną masę. Taki obiekt ulegnie zerwaniu pod wpływem własnej grawitacji. Nieprzeparta siła będzie wymagała nieskończonej energii, która nie istnieje w skończonym wszechświecie.